En este tema os dejamos ejercicios resueltos de representación de funciones que han aparecido en exámenes de selectividad de años anteriores.
Hallaremos el dominio, los máximos y mínimos, los puntos de inflexión, los intervalos de crecimiento y decrecimiento de algunas funciones. También analizaremos y calcularemos la ecuación de las asíndotas horizontales, verticales y oblicuas de las funciones.
Con cualquier duda que tengais, ya sabeis: postead un comentario o mandadme un mail.
Saludos
Exámenes de Selectividad Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales de MADRID. (JUNIO y SEPTIEMBRE 2008)
Exámenes de Selectividad Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales de MADRID SEPTIEMBRE y JUNIO de 2008
Este mes os dejamos los Exámenes de Selectividad de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales de Madrid de años anteriores resueltos, descargatelos!!.
Seguimos con el año 2008.
Descargar examen Junio 08 CC.SS.
Descargar examen Septiembre 08 CC.SS.
Con cualquier duda o comentario mandarnos un email o un comentario, intentaremos resolver vuestras dudas.
Un Saludo
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Exámenes de Selectividad Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales de MADRID. (JUNIO y SEPTIEMBRE 2009)
Exámenes de Selectividad Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales de MADRID SEPTIEMBRE y JUNIO de 2009
Este mes os dejamos los Exámenes de Selectividad de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales de Madrid de años anteriores resueltos, descargatelos!!.
Empezaremos por el año 2009.
Este mes os dejamos los Exámenes de Selectividad de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales de Madrid de años anteriores resueltos, descargatelos!!.
Empezaremos por el año 2009.
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Un Saludo
Técnicas de estudio - Trucos para mejorar la memoria
Se puede desarrollar y mejorar la memoria. Existen técnicas de memorización que funcionan muy bien. Empezaremos describiendo diversos "trucos", algunos de los cuales ya se han mencionado:
1.- Asociación: cuantas más conexiones se establezcan mentalmente entre los conceptos nuevos y los que ya se poseen más fácil resultará la memorización.
Cuanto más se sabe sobre una materia más fácil resulta adquirir nuevos conocimientos sobre la misma ya que uno tiene muchos referentes con los que relacionar la nueva información.
Hay diversas maneras de asociar:
a) Comparar o contrastar: nos acordamos de algo porque se parece o se diferencia de algo que conocemos.
Por ejemplo, la 2ª Guerra Mundial comenzó el año en el que nació mi padre.
b) Asociar con ejemplos: por ejemplo estudiamos el significado de una palabra utilizando una frase en la que se emplea.
c) Analogías: buscamos parecidos.
Por ejemplo el nombre de una persona nos recuerda al de un famoso tenista.
d) Asociaciones ilógicas: tratamos de memorizar una lista de objetos realizando asociaciones sin sentido.
Por ejemplo, una lista de compra (leche, galletas, tomate, pan y cebolla).
"Una galleta se fue a bañar en un vaso de leche, pero cuando se fue a tirar vio que estaba roja del color del tomate, flotando había un trozo de pan jugando con una cebolla."
2.- Trocear la información: por ejemplo, si queremos recordar un número de teléfono nos resultará más fácil si lo dividimos:
"91-710-40-26"
En lugar de:
"917104026"
3.- Agrupar la información: es el caso contrario al anterior y se emplea cuando la información viene muy fraccionada; en estos casos resulta más fácil agruparla en pequeños grupos.
Por ejemplo, la siguiente cadena de número:
3 - 3 - 4 - 7 - 3 - 7 - 9 - 0 - 9 - 0 - 8
Resulta más fácil de memorizar si se agrupa:
334 - 737 - 909 - 08
4.- Exageración: la memoria es más receptiva ante algo absurdo. La singularidad facilita la memorización: cuanto más original sea una información mejor se retendrá.
5.- El ritmo y la rima facilita la memorización. Ponerle música a un texto, recitarlo como si de una poesía se tratara. Crear unos pequeños versos con las palabras que uno tiene que memorizar.
6.- Recordar el contexto: a veces resulta más fácil recordar algo si uno trata de visualizar el momento en que el que estaba estudiando esa lección.
Estaba en mi habitación, era sábado por la tarde, recuerdo que estaba oyendo música de Elton John, tenía puesta una camisa roja, ...
Ejercicios de ecuaciones e inecuaciones (Ruffini, Metodo de Gauss)
Método de reducción de Gauss:
Consiste en transformar el sistema dado en otro equivalente. Para ello tomamos la matriz ampliada del sistema y mediante las operaciones elementales por filas la transformamos en una matriz triangular superior o inferior.
Regla de Ruffini:
Dejo a vuestra disposición un pdf con ejercicios de 1º de Bachillerato donde podeis poner en práctica vuestros conocimientos sobre ecuaciones, inecuaciones y la aplicación de las regla de Ruffini y el método de reducción de Gauss.
Descargar fichero de ejercicios
Con cualquier duda que tengais, ya sabeis: postead un comentario o mandadme un mail.
Saludos
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Ejercicios de ecuaciones Logarítmicas, Neperianas y Exponenciales
Ecuación logarítimica:
Resolver una ecuación logarímica consiste en determinar para qué valores de la incógnita (x) la igualdad se convierte en identidad. Algunas propiedades de os logarítmicos consisten en:
Ecuación neperiana:
En análisis matemático se llama logaritmo neperiano o logaritmo natural a la siguiente función, definida en los reales positivos como integral:
Da como resultado el número 2,718281. A este número se le denomina número e. Al logaritmo natural se le llama a veces logaritmo de base e porque para ese número se cumple la propiedad de que el logaritmo de la base vale siempre 1: ln(e) = loge(e) = 1, lo que es evidente por la definición de e.
Función exponencial:
La función exponencial, es conocida formalmente como la función real ex, donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828.... Tiene por dominio todos los números reales, y su derivada es la misma función.
Una vez hemos definido un poco que es cada cosa, os voy a dejar a vuestra disposición un pdf con unos cuantos ejercicios de 1º de Bachillerato sobre ecuaciones del tipo comentado donde podreis aplicar vuestros conocimientos.
Descargar fichero de ejercicios
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Saludos
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Ejercicios de radicales
La radicación es la operación inversa a la potenciación y se define así: 
La raíz n-ésima de un número "a" es otro número "b" si y sólo ess "b" elevado a "n" es igual a "a".
Una vez definida de forma muy breve qué es un radical, aqui os dejo un pdf con ejercicios de 1º de Bachillerato que espero os sirvan de mucha ayuda.
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Examen de selectividad de matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales (Madrid -Junio y Septiembre de 2010)
Aquí os dejo los pdf con los exámenes de selectividad de matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales de Madrid Junio y Septiembre de 2010 Fase General y Específica.
Descargar examen Junio 10 CC.SS- Fase General.
Descargar examen Junio 10 CC.SS- Fase Modalidad.
Descargar examen Septiembre 10 CC.SS-Fase General.
Descargar examen Septiembre 10 CC.SS-Fase Modalidad.
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Descargar examen Junio 10 CC.SS- Fase Modalidad.
Descargar examen Septiembre 10 CC.SS-Fase General.
Descargar examen Septiembre 10 CC.SS-Fase Modalidad.
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Examen tipo de segundo de bachillerato de ciencias sociales (1ª evaluación)
Aqui os dejo un pdf con el examen tipo de segundo de bachillerato de ciencias sociales de la primera evaluación.
Descargar examen
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Examen de acceso a grado superior de Cataluña
Aquí os dejo los exámenes resueltos de matemáticas en pdf de Catalunya
- Descargar examen Junio 2008-S1
- Descargar examen Junio 2008-S2
- Descargar examen Junio 2009-S3
- Descargar examen Junio 2009-S4
- Descargar examen Junio 2010-S1
- Descargar examen Junio 2010-S1 y S2
El link con más información de las pruebas de acceso a grado superior en Catalunya:
Información sobre modelos de examen de grado superior
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Ejercicios de integrales (II)
La inferencia estadística o estadística inferencial es una parte de la Estadística que comprende los métodos y procedimientos para deducir propiedades de una población, a partir de una pequeña parte de la muestra. La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.
Aqui os dejo un pdf con ejercicios que han aparecido en exámenes de selectividad relacionados con el tema de "Integrales".
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Ejercicios de matrices
Las matrices se utilizan en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Además de su utilidad para el estudio de sistemas de ecuaciones lineales, las matrices aparecen de forma natural en geometría, estadística, economía, informática, física, etc...
Aqui os dejo un pdf con ejercicios que han aparecido en exámenes de selectividad relacionados con el tema de "Matrices".
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Matrices
En este archivo os dejamos teoría con ejemplos resueltos sobre matrices, todo lo que necesitas saber para conocerlas y aprobarlas. Se tratan, entre otros, la matriz inversa, determinantes,ecuaciones matriciales...etc.
Saludos.
Ejercicios de cálculo diferencial
El Cálculo Diferencial, es una parte importante del análisis matemático y dentro del mismo del cálculo infinitesimal. Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial.
Aqui os dejo un pdf con ejercicios que han aparecido en exámenes de selectividad relacionados con el tema de "Cálculo Diferencial".
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Ejercicios de inferencia estadística
La inferencia estadística o estadística inferencial es una parte de la Estadística que comprende los métodos y procedimientos para deducir propiedades (hacer inferencias) de una población, a partir de una pequeña parte de la misma (muestra).
Aqui os dejo un pdf con ejercicios que han aparecido en exámenes de selectividad relacionados con el tema de "Inferencia Estadística".
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Ejercicios de integrales directas
La inferencia estadística o estadística inferencial es una parte de la Estadística que comprende los métodos y procedimientos para deducir propiedades de una población, a partir de una pequeña parte de la misma (muestra).La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.
Aqui os dejo un pdf con ejercicios que han aparecido en exámenes de selectividad relacionados con el tema de "Integrales directas".
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Ejercicios de programación lineal
La Programación Lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.
Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.
Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.
Aqui os dejo un pdf con ejercicios que han aparecido en exámenes de selectividad relacionados con el tema de "Programación lineal".
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Ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales
En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuaciones sería el siguiente:
El problema consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables x1, x2 y x3 que satisfacen las tres ecuaciones.
El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno de los más antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, análisis estructural, estimación, predicción y más generalmente en programación lineal así como en la aproximación de problemas no lineales de análisis numérico.
Aqui os dejo un pdf con ejercicios que han aparecido en exámenes de selectividad relacionados con el tema de "Sistemas de ecuaciones lineales".
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